宇宙包含 Robinson 算術、Presburger 算術、Peano 算術、Kripke-Platek 集合論、二階算術、Zermelo-Fraenkel 集合論和 George Cantor 絕對無限。
宇宙包含所有模型理論概念，例如結構和基本嵌入。
宇宙包含所有可數序數：例如 (Feferman–Schütte ordinal), (Ackermann ordinal), (small Veblen ordinal), (large Veblen ordinal), (Bachmann-Howard ordinal), (Buchholz\u0027s ordinal) (Takeuti-Feferman-Buchholz)序數），（擴展 Buchholz 函數的可數極限），（Church-Kleene 序數），（可接受序數），（遞歸不可訪問序數），（遞歸 Mahlo 序數），（反映序數），（穩定序數），（序數無限時間圖靈機），（間隙序數），以及所有可數序數列表的虛構、非虛構和變幻的可能性、不可能性和現實性。
宇宙包含所有 Ordinal 層次結構，包括快速增長層次結構、緩慢增長層次結構、Hardy 層次結構、中間增長層次結構和 N 增長層次結構。
宇宙包含所有 Ordinal 函數，例如枚舉、正常函數、導數、Veblen 函數、序數折疊函數、Bachmann 函數、Madore 函數、Feferman θ 函數、Buchholz 函數、擴展 Buchholz 函數、Jäger-Buchholz 函數、Jäger 函數、Rathjen psi函數、Rathjen 的 Psi 函數和 Stegert 的 Psi 函數。
宇宙包含所有不可數的基數，例如歐米茄不動點、不可訪問基數、Mahlo基數、弱緊致基數、不可描述基數和秩中基數。
宇宙包含所有類，包括馮諾依曼宇宙、哥德爾可構造宇宙、0n（表示所有序數的類）、極限序數、加法不可分解序數和類（集合論）。
宇宙包含所有（部分是隱藏的）。
宇宙包含所有數據結構及其表達式。
宇宙包含所有過程及其表達。
宇宙包含邏輯結構的所有正式描述。
宇宙包含所有不合邏輯結構的非正式描述。
基線上的宇宙包含並超越所有 mahlo 基數（不可接近、超難接近、超級超級難以接近……等等）、弱緊致基數、不可言喻的基數、不可測量的基數、伍丁基數、不可接近的伍丁基數、拉姆齊cardinals、supercompact cardinals、巨大的
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