18世紀初在普魯士的哥尼斯堡有一條河穿過，河上有兩個小島，有七座橋將這兩個島語河岸連接起來。
有人提出一個問題，一個步行者怎麽才能不重複、不遺漏地一次走完七座橋，最後回到出發點。後來數學家歐拉將它轉化為一個一筆畫問題，就像許多小孩小時候經常玩的畫五角星。
歐拉開啟並創造了一個十分重要，並影響力深遠的數學研究領域——圖論，在此基礎上又經過了多方麵的研究和補充，形成了拓撲學。
19世紀時有兩名德國數學家發現了莫比烏斯環，這就是一種典型的拓撲圖形。拿一張長紙條，把其中一段扭轉180度，再把兩端連上。拿一支筆沿著直線畫線，將會發現這條線可以遍布整個曲麵。
莫比烏斯環看起來是三維的，實際上是一個無限大的麵，因此是它是二維的，要獲得它需要扭曲空間。人的左右手雖然極為相像，但是有著本質的不同，我們不可能將左手套完全貼合右手，也不能把右手套完全貼合左手，無論你怎麽扭來扭去。可是倘若將手套搬到莫比烏斯帶上，解決起來就很輕易了。
因為這是個不定向曲麵，在這個曲麵中左右沒有意義，我們分辨左右首先要定向，假設以自我為中心，麵朝前的時候，左就是左，右就是右。在菲比還能聽見外麵的人說話的時候，菲利烏斯讓她舉起左手。
區別左右對一些人來說就像第二天性，對另一些人則是一種挑戰，幸好菲比和喬伊沒有這方麵的問題，菲比很順利地舉起了左手。
當鏡子外麵的人舉起左手時，鏡子裏麵的人舉起的卻是他們的右手，當鏡子裏的人舉起左手的時候，相當於外麵的人舉起右手。
加上菲比一直敲擊一麵看不見的牆，就像她被關進了鏡像世界裏了。
阿不思鄧布利多首先排除了這種可能，具體是什麽原因波莫納不清楚，後來費力維還聯係了伊法莫尼學院的教授，循問她關於牆壁束縛咒的問題，也沒有得到答案。
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