r> 但數學概念則沒有這樣的麻煩，比如根號5，它是一個無理數，在懂得它含義的法師腦中，它代表的含義簡單易懂：一個直角三角形，一條邊為2，一條邊為1，那斜邊長就是根號5，如果另一個法師這輩子也想不到這一點，隻是在數軸上碰運氣，那他碰一輩子也不可能精確的碰到這個坐標，也許他會嚐試2.2,2.23，甚至一路嚐試到2.23606，但他永遠不可能真正精確的找到根號5這個點，很簡單，因為它是一個無理數，無理數的概念就是，它的數字排列沒有盡頭，且順序間沒有任何規律。
伊凡接觸到的第一個空間應該是一個最簡單的空間密碼，3.2，之後他嚐試過分數，小數，後來發現無理數，數學上的造詣是伊凡最引以為豪的一點，本來他以為，他就像一隻獵豹在叢林中奔跑，皇帝的手下就像一群烏龜，烏龜再多，也不可能有追上獵豹的一天。
但越到後來，他就發現這些烏龜的動作越來越快。
他知道，這是因為皇帝對這一部分越來越重視了，伊凡和其他自由意誌聯盟的法師一起抓過許多次數學院的“俘虜”，每一次，他都從俘虜的腦中得知，皇帝的數學研究院規模與日俱增。
據說最早的數學院是幾個投降的，喜歡研究數學的法師一起討論問題的場所，但是等皇帝開始意識到它的功能之後，遍不斷充實這個機構，皇帝從他統治的所有人口中，選出那些最具有天賦的人，然後把這些人集中到一起，開始科研攻關。
現在的數學研究院當中，人數已經超過一萬多人，這一萬多人整天都不幹別的，專門琢磨可能適合生存的坐標，而不管這些位麵是屬於逃亡法師，還是自然形成位麵，他們所作的工作，其實和伊凡剛準備試驗位麵傳送時差不多，唯一不同的是，伊凡他們抓小動物做實驗，而皇帝用平民當中的老人來當先行者。
據幾個曾經的俘虜交代，為了保證這些數學研究者工作的效率，有幾十萬人專門為他們服務，其中相當大的一部分，就是為這些數學家製作紙張和墨水，光是每天搜集來用於書寫的鵝毛，就足以堆滿小半間屋子，更別說那堆積如山的紙張，保證生活的傭人……
這裏的每一個數學研究者，使用魔法的權利幾乎都相當於
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