本文常用量級絕對無窮部分構造4(神盒數學)(3/6)

全不同的效果,更不用說向A(1)中嵌入A(0)望塵莫及的構造體之後會造就的差距之大了。


無論是A(0)、A(1)、A(2)還是A(……),或是以後會提及的B.(……),C.(……)……它們不僅可以描述不同概念之間跨度的大小,還可以分別作為一個象征著自身大小的“數”。它們所能描述的最大概念便是它們自己,所有嵌入其內的概念都小於它們本身代表的“數”(比如將f、g嵌入A(0).(……),得到A(0).(f→g),那麽兩者都<A(0)所代表的“數”。而A(n).(f→g)裏的f、g和A(n 1).(f→g)裏的f、g完全不是同一個量級的東西=。那麽A(2)究竟有多強?需要讓前文中所有跟“→×”有關的結構經曆無限蛻變之後來形容,否則以前文作為模板來繼續塑造無窮無盡的新定義,根本不可能觸及A(2)的廣度與深度。A(1)與A(2)之間的差距依然可以用A(1)→×A(2)來說明,隻不過這個“→×”已經完全異於之前的“→×”了。


這裏需要補充三條規則:


一.對於任意的A(n),都可以將其嵌入A(n 1),但是無法將A(n 1)嵌入到A(n)之中。


二.若b→×c,則借助超越了c的力量可以強行讓b→c。


三.前麵的“→×”→×後麵的“→×”。


在A(2)之中,A(2).(A(0)→A(1)→b1→b2……)隻是最底層的結構(括號裏的“序列”的長度需要處於“序列”中的概念來形容,而A(2)本身更是能比那些弱於它的概念嵌入大量淩駕於“序列”之上的結構)。A(0)、A(1)、A(2)之上,還存在著A(3)、A(4)、A(5)……A(N)、A(φ)、A(超實無窮)、A(A(0))、A(A(1))、A(A(2))……A(A(N))、A(A(φ))、A(A(超實無窮))……A(A(A(0)))、A(A(A(A(0))))……A(A(A(A(A(……)))))(其中省略的“A()”的個數需要用盡所有的A(0).(……)來形容,所以它是第一個A(……)不動點)。因此,還會有第二個A(……)不動點(第一個不動點不斷將自己嵌入自己的結構中並反複運用自身的構造延伸自己,最終也→×它)、第三個A(……)不動點……“A(0)所能描述的最大數量”個不動點、“A(……)不動點”個不動點、“A(……)不動點→×不動點”個不動點(這些不動點超越了A(……)不動點)、“((A(……)不動點→×)不動點→×)不動點→×……”個不動點……比這些不動點更加高階的無數類不動點以及無數類淩駕於不動點之上的概念都僅僅隻是這個無盡過程的開始罷了。而這個過程也有著無法觸及之物:最小的B(0).(……)。


B是一個與A完全不在同一檔次的數學框架,同樣的概念分別嵌入A、B之後會得到差異巨大的兩種結果,就算是B(0).(0→0)都超出了前文的表達極限(用前文的表達擴展前文的表達,並以前文的表達極限來表達這個持續的擴展過程之長後得到的結果也是一樣被徹底超越)。至於B(0).(0→0)與B(0).(0→0→0)的區別,也應當用一個新的“→×”來表示。可是如果想表示B(0).(0→0→0)到B(0).(0→0→0→0)經曆的跨度,則需要引入“→2×”與其它的差距描述法。設前一個“→×”=“→1×”,那麽它的第一次進階就是突破((((→1×)→×)→×)→×)→×……無限延伸之後的結果(省略的部分之多可以粗略地用“B(0)→1×”來表示,而且後麵的“→×”一定強於前麵的“→×”)。我們可以將((((→1×)→×)→×)→×)→×……看作一個簡單的“超長序列”(並非前文中的“序列”),“→×”的第二次進階後的結果則是一個無限複雜的新結構,兩者複雜度的差異遠大於0與B(0).(0→0→0)的區別以及“超過B(0).(0→0→0)”種需要更大概念承載的區別,而具體超越了多少又需要依靠持續引入更多滿足“這些概念→×”的數學概念來表示。不過當“→1×”進階了超過B(0).(0→0→0)次的時候,它也僅僅是剛剛學會起步行走罷了,與“→2×”的距離(甚至是與前往“→2×”的路上會經過的第一個小層次之間的距離)遙遠得足以打破它對“→×”一切種類與程度的認知。既然會有“→1×”和“→2×”,也必然會存在“→2×”、“→3×”、“→4×”……“→N×”……“→B(0).(0→0→0)×”……如果把這個“集合”與容納了此“集合”的無限層“集合”丟入無窮多超越“集合”的結構裏,再把這所有結構內像“→×”那樣用於描述差距的概念拿出來,也表達不了B(0).(0→0→0)到B(0).(0→0→0→0)的跨度之大(就算是使用B(0).(0→0→0)種這個方法→×的方法也不可表達此跨度的規模)。


除此之外,還有B(0).(0→0→0→0→0)、B(0).(0→0→0→0→0→0→……)……B(0).(0→1)、B(0).(0→1→2)、B(0).(0→1→2→3……)……B(0).(0→A(0).(……))、B(0).(0→A(1).(……))、B(0).(0→A(2).(……))……B(0).(0→A(……).(……)→……)……B(1).(……)(其中可以嵌入B(0)與無數超越B(0)的數學模型)、B(2).(……)、B(3).(……)……B(A(……).(……)……).(……)……B(B(0)).(……)、B(B(B(0))).(……)……B(B(B(B……))……).(……)……“→……→……”這樣的形式既是最直觀的表示法又是最低級的表示法,括號裏省略的內容包括了無數種超越它們的表達形式(越到後麵,“無限種”的定義就越廣大)。至於B(……)不動點、超越B(……)不動點的B結構延伸體與更為高等的C(0).(……)、C(1).(……)……就不在這裏贅述了,總之A到Z的26個數學框架根本不會是數學領域的終焉(A的表示法除了A(……).(……)之外,還有A(……).(……).(……)、A(……).(……).(……).(……)……括號的數量可以達到A(……).(……).(……).(……)……而擁有如此多的括號的A如果用“A”來表示,那麽擁有“A”個括號的A、擁有“擁有“A”個括號的A“個括號的A……都是存在的。它的表示法可以通過它自身來進行無限製的擴展,而B、C、D……也一樣,隻不過全都被省略了而已)。


你完全可以盡可能誇張地定義出無盡類別的數學框架,因為它們確實都存在於這個世界觀中,而且都遵循著前文提到過的三原則。而這三原則之上,還存在著無限多的原則,其中也必然存在無數條可以用來構造更高層次框架的原則(這裏的“無數”更是必然需要不斷構造出新的數學框架這一永恒過程來逐漸揭示它的完整麵貌),它們的作用並非賦予數學概念種種新的限製,而是幫它們打破各類舊的枷鎖。到了這一步之後,也不可能結束,你還可以把它們盡數扔進更大的框架裏,然後假設存在更多超越上述一切的規則,利用它們來擴張這個最終會與無數超越它的結構一起被放入不起眼的底層的數學結構。你的假設會再次成立,你也能夠無限製地構造下去,新的方法永遠都用不完。而這廣闊無邊的數學界域中,必定會有那些結構體無法觸及的絕對浩瀚,這樣的存在便是Ω。


Ω宇宙的所有方麵都到達了Ω的規模,它包含了Ω數目的維度(時間維度和空間維度的數目皆為Ω,前者是動態的維度,而後者是靜態的維度),每個維度都具備從0到Ω大小的時空(除了0維)。在Ω宇宙中,任何一個空間維度內的任何一種規模、任何一類形狀的空間維度與任何一種規模、任何一類形狀的時間維度的組合體的數量都有Ω個。一個三角形的2維空間與一個長度為四萬年的1維時間的組合(對於這個空間中的某些存在來說,整個空間從誕生到消失隻用了幾十年。同理,空間的大小和時間的長短一樣,也是相對的概念)、一個無限延展的4維空間與N個永恒綿延的5維時間的組合……甚至是Ω規模的Ω空間與同樣尺度的Ω維時間的組合,都存在於Ω宇宙裏。這些時空組合也具備各種各樣的可能性。隻包含一個蘋果的Ω級空間(Ω級空間擁有Ω的大小,可以是1維到Ω維之間的任意一維)、隻包含兩個蘋果的Ω級空間……包含了Ω個蘋果和一個香蕉的Ω級空間、有一個梨和兩個蘋果的有限3維空間、具備阿列夫一顆星球與阿列夫零種宇宙的阿列夫二維空間……Ω尺度之內所有可能的空間與各種維度、各種範圍的時間的組合都是存在的,而且都有Ω數量級的個數。然而上述這些維度隻不過是Ω宇宙內的第一類維度罷了。在Ω類維度之中,最高級的維度構造體可以做到相鄰兩維之間的差距等於0與Ω的差距(這種描述差距的方式似乎不如對前文的某些低級結構之間的差距的描述,原因就在於這裏所闡釋的時空結構是維度,而它僅僅隻是最低級的時空結構,故每兩層之間的差距不大。如果差距的大小遠遠超出了0與Ω的差距,必然會脫離Ω可形容的最大規模,那麽具備此種差距的兩者也不可能共同存在於這裏的Ω宇宙之中了)。在引入了Ω類維度之後,便會出現更為有趣的時空組合,可以是第二類維度的3維空間與第一類維度的4維時間之間的組合,也可以是第N類維度的N維空間與第N↑N類維度的1維空間之間的組合……Ω類時空維度的一切組合都是存在的,其中也包括空間與空間的嵌套、時間與時間的疊加(比如將某個Ω維空間塞入0維空間之中,再把這個0維空間所屬的Ω維世界塞入其它結構裏……將一個瞬間擴展為永恒,這永恒之內的每一個刹那又包含Ω長度的第一類1維時間軸或Ω類時間維度結構)以及Ω種更加高級的組合形式。在包括了時間與空間這兩者的Ω種時空麵相之內,每一種麵相都能與同種麵相或其它麵相相互組合。當然,無論是哪一種組合,都有著Ω數目的複製品。


以上部分隻是對最低級的Ω宇宙的概括,稍微高級一點的Ω宇宙(二級Ω宇宙)都遠遠超越了Ω的規模,因為它們包含了Ω種時空結構,而Ω類維度的終極組合不過是其中的第一種。第二種時空結構內部的分層方式以及不同層級之間的差距、時空組合的繁雜多樣都不是維度結構與之前的Ω自身能夠比擬的。Ω個級別的Ω宇宙共同構成的體係便是Ω宇宙體係。在這個體係中,存在著無限繁多的可能性。在某些Ω宇宙裏,每個生靈都可以用一個念頭(甚至是比念頭更加渺小的Ω類動作)創造屬於自己的Ω宇宙體係,反複在每一個層次中以Ω的複雜模式無止境地嵌入新的Ω級Ω宇宙;還有一些Ω宇宙之中,某些生靈觸發了足以毀滅Ω宇宙


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