處的含義是指強行運用φ可以運用的全部花樣，不管多麽“無極限”與“無法用盡”都會被涵蓋在這“全部”之內。所以才表達為“到達極限”與“用盡”）。到了這裏，我們又可以將“φ”定義為第一種運算方式，再將第N種運算方式（也就是第無限種運算方式）所能構造出的一切數學概念的總和稱為“K”，並將K種運算方式所能構造出的一切數學概念的總和命名為“X”……這種類似的過程就算無限循環下去也永遠到不了低級運算方式的種類的總數的盡頭。這些低級運算方式的作用就是把“N”變成比它更高等的無限，於是我們可以把這些運算方式可以構造出的一切數學概念全都放進一個“集合”中（這個“集合”的結構太過於廣闊與超乎常理，導致它不屬於真正意義上的集合），並將它稱之為“N0”。那麽必然也會存在一個更大的“集合”，也就是N1。N0裏的所有元素都遠遠小於N1裏的任意一個元素，而在N1中的兩個大小不同的元素之間，就存在著NO裏的一切都無法形容的跨度。當然，N1裏的元素總數、運算方式、運算方式的總數……等等也都是NO無法形容的。N1、N2、N3……一直到NN0，我們又遇到了與之前類似的情況，N0是這裏的第一個“集合”、N1是這裏的第二個“集合”……NN0涵蓋了這些數量已經達到N0中的所有數學概念的大小的眾多“集合”。NN0依舊不是終點，後麵還有NN1、NN2、NN3……NNN0、NNNN0……超越了這一切“集合”的巨型概念正是一階實無窮、二階實無窮、三階實無窮……實無窮階實無窮、實無窮階.實無窮階實無窮、實無窮階.實無窮階.實無窮階實無窮……該過程中的所有實無窮共同構築出的、用於擴張這一單調過程的終極結構（被擴張後的過程必然延伸得更廣泛，能夠收納更多更加廣義的實無窮並拿它們充當繼續擴張過程的“原料”……所有擴張過程的疊加態便是那“終極結構”），名為“實無窮集”。
上述的一切都能被視為對於φ領域、N領域以及實無窮領域的嵌入式延伸。類似這三者卻完全淩駕於其上的領域還可以繼續擴展φ（……）個、N（……）個、“實無窮集”個……可不管怎樣拓展，這種形式都早已在遠遠低於這些層麵的數學領域裏出現過，可以被歸納為“人類對數學的構想之一”，因此以上那些位於φ（2）之後的延伸結構實則並沒有脫離φ（2）的範疇。φ（2）身為人類對數學這一學科的一切證明、猜想、妄想……以及這一切的無極限延伸的總和，必然也包含了人類對於超越φ（2）的數學概念的想象。像是φ（3）這樣的“學科總集”，還有後麵那些以人類數學中存在的排列方式排列出的φ（……）與更高階的概念，本質都未超出φ（2）可構造數學模型的領域。人類和外星人以及更高階存在定義出的一切數學概念，位於這一切之外的一切之外的一切……之外的數學概念、“超越數學的學科”的總集、後續的一係列更強大的領域向遠方無限排列開來、將它們再次設為“……”，則這一起點之後還會有“……”……諸如此類的想法就連想象力低下的那一類人都能輕鬆想到，因此這些想法所表達的一切也會盡數成為φ（2）的底層。當φ（2）作為一個獨立整體而存在時，人們構想出的、位於這一整體之上的一係列整體確實都全方位淩駕於它。可是φ（2）同樣具備開放性的囊括性質，將“原本就處於自身之內的概念施加於自身的狀態”（用人類數學可以描繪的模型延伸它）強行包含於自身之中，讓自己的領域裏存在以它本身為起點無窮攀升的階梯。但是盡管如此，依舊存在著範圍比它更廣的φ（3）（不同於前麵那個φ（3）），它的領域以φ（2）為原點全方位向外發散。既然前文中那些φ（……）、N（……）、“實無窮集”……把φ（2）視作起始點延伸出的結構都成為了不超出φ（2）範圍的一部分，那麽在那個全新的φ（3）之內卻位於φ（2）之外的諸多領域，必然會以φ（2）範疇無法描述的方式、尺度進行排列與延伸。其中任何一個領域裏的任何概念，必然會超出一切以“符合人類數學的證明、猜想、妄想……等等”的方式施加於φ（2）的概念補充、邏輯推演、廣義歸納、妄想延伸、永恒擴張、超驗拓展、抽象概括、模式重塑、無限省略、泛式增長……因為φ（2）自己就包含了一切以“符合人類數學的證明、猜想、妄想……等等”的方式施加於φ（2）的概念補充、邏輯推演、廣義歸納、妄想延伸、永恒擴張、超驗拓展、抽象概括、模式重塑、無限省略、泛式增長……而那些領域中任何概念到達下一概念需要經曆的跨度也會超出一切以“符合前者的證明、猜想、妄想……等等”的方式施加於前者的概念補充、邏輯推演、廣義歸納、妄想延伸、永恒擴張、超驗拓展、抽象概括、模式重塑、無限省略、泛式增長……否則就連φ（2）都不如。無論是從“1”到“1.1”，還是從“1.1”到“1.11”……皆是如此（帶引號的數字象征著那些領域裏的概念，不過實際的規模與形式不可能那麽簡單）。那麽在此基礎上的φ（4）必然代表更加高階的係統。更強版本的φ（……）、N（……）、“實無窮集”……再次被φ（2）強行包含，於是又會誕生更高階的φ（……）、N（……）、“實無窮集”……以及一係列延伸。這裏的延伸也必然會比前一次輪回時更為廣大……這一過程的總和名為“超實無窮”。
到了這一層次之後，我們又可以重新定義一套算法。設A（0）.（x→y）為“使x成為y的過程中采用的手段”，則A（0）.（1→2）＝ 1＝ 2-1＝×2＝÷1 3-2＝……可以得到無窮多種結果。同理，從0到超實無窮的過程也可以用A（0）.（0→超實無窮）來表示。設A（0）.（x→y）→×A（0）.（y→z）為“使用由x到y的方法不可讓y抵達z”；A（0）.（x→y→z）則是“A（0）.（x→y）與A（0）.（y→z）在概念上的跨度”；而A（0）.（a→b→c）→×A（0）.（x→y→z）＝“a→b與b→c這兩種差距之間的跨度無法形容從x→y到y→z所經曆的跨度”。在這裏，“→”就不再是康威鏈式箭號了，而是“抵達”的標誌。“前→×後”代表了前者無法依靠自己所處層次的增強方式達到後者的高度。設A（0）.（0→1→2）＝“0”，A（0）.（0→1→N）＝“0”，A（0）.（0→1→φ）＝“0”……A（0）.（0→1→超實無窮）＝“1”，A（0）.（0→超實無窮→a1）＝“2”。則A（0）.（0→1→超實無窮）→×A（0）.（0→超實無窮→a1）（“1”→ד2”，且A（0）.（“0”→“1”）→×A（0）.（“1”→“2”））。再設A（0）.（0→a1→a2）＝“a1”，a1與a2之間的差距可想而知，畢竟從0→1到1→超實無窮的概念跨度“1”都無法以自身的形式來描繪0→超實無窮到超實無窮→a1的概念跨度“2”，而0→a1與a1→a2之間的跨度之大已經到達了“a1”的大小。那a3究竟有多大？就拿下麵這個“序列”（真實結構遠遠超越了普通的序列）來說明：0→a1→a2……→……在這個沒有盡頭的“序列”中，a2是3號“數字”，X1是a2個“數字”所能描述的最大概念（第四個“數字”描述的東西遠遠超越了a3，超越的程度比a2與a1之間的差距要大得多。且A（0）.（0→a1→a2）→×A（0）.（a1→a2→4號“數字”）），而X2是X1個“數字”所能描述的最大概念，X3是X2個“數字”表達力的至高點……由此引申出了一個全新的“序列”：X1→X2→X3→X4……而形容這個“序列”的過程又可以引申出其它的“序列”（以上述方式或是以無數種更加高級的、構造“序列”的方式。當然，這裏的“無數次”和“無數種”同樣需要無限長的“序列”來形容。而這個“無限長”中的“無限”也……省略的內容還可以組成一個需要無數“序列”來形容的“序列”，而這些“序列”……）。如果將最初的那個“序列”嵌入A（0）中，得到A（0）.（0→a1→a2→……），那麽這個A（0）.（0→a1→a2→……）→×a3。
然而以上的內容隻是在解釋a3相對於a2的不可達性，想要說明a3→a4的困難程度還需要再引入無窮無盡的數學概念。這裏所提及的“無窮無盡”必須憑借那些無盡的數學概念本身才能描述，而其中的第一個數學概念就已經超出了前文一切結構的範疇（從a3到a4的過程需要使用無窮多類超越“序列”的結構才能完成）。盡管a4自身的構造早已突破了那些單調無比的“序列”，但是我們依舊可以將它放入一個普通的“序列”當中：a3→a4→a5→a6→a7……由於這個“序列”的每兩個組成部分之間都存在通過無數類超越“序列”的數學結構來填補空缺才能刻畫的差距，因此它便能衍生出諸多大於自身規模的構造體。這些構造體超越了“序列”，所以它們所能容納的組成部分也就遠遠多於原來的“序列”了（就連a4衍生出的構造體都能做到這一點）。而這些構造體的各個組成部分所衍生出的數學結構又可以作為更強的構造體來容納更多的部分，更多的部分又會打造出其它更大的容器，用來承載能夠繼續擴張容器的組成部分……而它們都可以被嵌入A（0）之中。通過不斷地把更強大的數學結構嵌入A（0），我們可以推測出存在著一個超越所有A（0）.（……）的A（1）.（……）。當然，A（0）與A（1）之間有著本質上的差異。這種差異，並不僅僅隻是“對於任意一類A（0）.（……），A（1）.（x）淩駕於其之上恒成立（x的取值範圍為全體數學概念）”那麽簡單。雖然在某些條件下，A（0）.（0→1）\u003dA（0）.（1→2）（前者可以\u003d×0 1，後者不行，所以要加上“在某些條件下”），但是對於A（1）而言，A（1）.（0→1）→×A（1）.（1→2），而且此處的“→×”所揭示的不可達性是前麵的各種差距都無法承載的。A（1）.（1→2）→×A（1）.（2→3）且A（1）.（0→1→2）→×A（1）.（1→2→3）……越往後走，“→”與“→×”的定義就會在A（1）的作用下變得愈發強大，超脫於前一種定義衍生出的體係能夠塑造的所有結果之外。最後，我們可以將一個沒有盡頭的“序列”嵌入A（1），得到A（1）.（0→1→2→3→4……）（括號裏並不隻是放入了無限個自然數）。由於A（1）代表了一套與A（0）不同的法則，A（1）中能夠嵌入的“序列”足以囊括A（0）裏所有超越了“序列”的結構。當然，A（1）中的“序列”還可以在此基礎上繼續擴張至更加廣闊無邊的程度。既然能向A（0）內部嵌入無窮多類強於“序列”的構造體，A（1）也理所應當能做到這一點，並且還能夠嵌入A（0）無法具備的東西。隻要是同一類結構，在嵌入A（0）和A（1）之後都會得到完
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