【本構造來自於《The World Of Divinity Box》，作者是Divinity Box。作者已經和原作作者打過招呼，此構造已經經過原作作者同意可以使用，並非作者強行盜取抄襲，隻是借用】
#Divinity Box
從構成物質的基本粒子，再到星球、星係、星係團、宇宙網、可觀測宇宙……它們全都被束縛在名為“有限”的界域裏。隻要存在任何一個用來衡量尺度的單位，以上這些事物的規模就能夠被有限大的自然數所描述。對於任何一個自然數，它之上都總會存在永無止境的更大概念。人類可以發明出各式各樣的運算符號來讓它們進行自我疊加與擴張，最後得出遠超原有大小的自然數，可是這樣始終都不會得到一個本就不存在的最大值。自然數不會止步於某一個特殊的位置，它們隻會永恒地延伸於“無窮大”的下方。我們姑且將最小的、最基礎的無限命名為“N”，它相當於全體自然數的總數，不過對於對單獨的自然數而言是第一個不可抵達的天花板。對於任何自然數x（此處的x與後文相異），隻要滿足x＜N，則x 1＜N恒成立。倘若存在一個在各個方位上都具備無限尺度的空間，它自身的規模就可以用N↑x表示（N的x次方）。後者是維度的數量，前者是該空間在各維度方向上的規模。N↑1中的每一個點都可以代表一個實數，而它本身則可以充當全體實數的集合（雖然點的數目與實數的數量一致，可N↑1這一整體的規模依舊隻等同於自然數總數的單位長度之和）。從N↑2開始，便可以引入虛數軸、建立坐標係，並構造無窮無盡的幾何圖形。每一個維度都是更高一維上的截麵。像N↑N這樣的無限維度（N↑N也可以單純地表示無限的無窮次方），從它內部截取的任意一個有限區域都可以容納無限多更小的物體，而無數個這樣的區域也可以被更大的有限空間容納在內。這就是理想狀態的大宇宙，在無數的方向上皆是沒有盡頭的廣闊疆域。那些擁有無限尺度卻隻具備有限維度的宇宙，在它們更高一維的方向上都可以存在無數個與之一樣的個體，共同構成名為“多元宇宙”的集合。而這個集合所處的維度之上，依舊還有更高維上的無限排列……那麽，N↑N↑2又能表示怎樣的空間呢？高德納箭頭（↑）的運算模式遵循從右往左的規律。因此N↑N↑2＝N↑（N↑2）＝N↑（N×N）＝（N↑N）↑N＝（N↑N）×（N↑N）×（N↑N）……重複N次＝（無窮大無限維度）的無窮次方。如果符合N↑N這一表示法的無窮維度宇宙裏分布著N↑N（無限的無窮次方）個基本單位（基本粒子、量子泡沫、空間褶皺、超弦……都有可能是其中的單位），而每一個基本單位裏都存在著一個一模一樣的宇宙（基本單位對外界來說有限大，而進入內部之後卻無限寬廣。那麽這些單位既可以被看作通往其它宇宙的入口，也可以被當成無限容量的空間容器）。然後這些宇宙內部的每一個基本單位裏又有N↑N尺寸的宇宙，其中的基本單位中依然存在……倘若這套娃般的過程沒有盡頭，則無限循環構成的最終整體就是N↑N↑2。
上述的N↑N↑2所描述的循環是向自身內部更小層麵的無限延伸。反之，向外的延伸也可以用N↑N↑2來表示。讓最初的那個無限維度宇宙被另一個同類的基本單位包含，而那個同類也是其它無限維度宇宙裏的基本單位……重複N次，正是向外延伸的無限循環係統。無論是向內、向外還是雙向延伸，都是能夠用來表達N↑N↑2的具體模型。若是使滿足N↑N↑2的向外延伸結構容納在另一個宇宙的基本單位裏，將這個宇宙作為另一個向外循環係統（N↑N↑2）的底層，然後再讓該循環係統無限延伸於更大循環的基本單位之中……重複N次，則N↑N↑3就會形成。N↑N↑3＝N↑（N↑3）＝N↑（N×N×N）＝（（N↑N）↑N）↑N＝（（N↑N）↑N）×（（N↑N）↑N）×（（N↑N）↑N）……重複N次＝（（N↑N↑2）×（（N↑N↑2）×（（N↑N↑2）……重複N次。如果把N↑N↑3作為循環的底層，那麽無限重複之後就會得到N↑N↑4……那麽無限進行這一過程必然會得到N↑N↑N（N的N↑N次方），也就是N↑（N↑N）＝N↑（N×N×N……）＝（（N↑N）↑N）↑N……重複N次後的結果。既然存在N↑N↑N，就必然存在N↑N↑N↑2、N↑N↑N↑3……N↑N↑N↑N（N的N↑N↑N次方）、N↑N↑N↑N↑N（N的N↑N↑N↑N次方）……N↑N↑N↑N↑N↑N……重複N次，便得到了N↑↑N，因為a↑↑b＝a↑a↑a↑……a（總共出現b次a）。在此之後還有N↑↑N↑↑N＝N↑↑（N↑↑N）＝N↑N↑N↑N……重複N↑↑N次、N↑↑N↑↑N↑↑N＝N↑↑（N↑↑N↑↑N）＝N↑N↑N↑N……重複N↑↑N↑↑N次……最終來到N↑↑↑N的領地之中。因為a↑↑↑b＝a↑↑a↑↑a↑↑……a（總共出現b次a），所以N↑↑↑N＝N↑↑N↑↑N↑↑……N（共出現N次N）。同理可得，N↑↑↑↑N＝N↑↑↑N↑↑↑N↑↑↑……N（共出現N次N），N↑↑↑↑↑N＝N↑↑↑↑N↑↑↑↑N↑↑↑↑……N（共出現N次N）……以此類推，存在於這無限過程之後的便是N↑↑↑↑↑……N（重複N次↑），而它可以用N→N→N表示，因為a→b→c＝a↑↑↑……b(重複c次↑)。當然，後麵依舊有更大的N→N→N→N、N→N→N→N→N……然後最終無限重複後得到的N→N→N→N→……N（重複N次→）又可以被設為另一種運算的起點。
在這些運算方式之上，還存在著諸多類型的運算方式。其中一種極度低級的運算方式就能夠構造出一個比前麵的過程高出無限個級別的結構（“ ”為一級，“×”為二級，“↑”為三級，“→”為四級……），我們可以把這個結構重新定義為底層，然後再用更高級的運算無限堆砌下去……可是無論怎樣堆疊“N”，得到的結構所對應的基數都與最開始的N一樣等同於阿列夫零，始終無法到達阿列夫一的高度。而在那之上的阿列夫二，對於阿列夫一的領域而言又具備同樣概念跨度的“不可達性”。接下來還有阿列夫三、阿列夫四……阿列夫N、阿列夫.阿列夫一、阿列夫.阿列夫.阿列夫……（重複N次）阿列夫N（第一個阿列夫不動點）、阿列夫.阿列夫.阿列夫……（重複2N次）阿列夫N（第二個阿列夫不動點）……以此類推，還會得到更多的不動點以及超越了這些常規不動點的概念，而不斷出現更高級的數學概念的過程會無限延伸下去，永遠位於大基數領域的起點（世界基數）之下。設φ(0)\u003d零條理論，φ(1)\u003d包含所有可能被構造出的公理的大全集理論＝涵蓋了世界基數、不可達基數、馬洛基數、弱緊致基數、不可描述基數、強可展開基數、拉姆齊基數、強拉姆齊基數、可測基數、強基數、伍丁基數、超強基數、強緊致基數、超緊致基數、可擴基數、殆巨大基數、巨大基數、超巨大基數、n-巨大基數、萊茵哈特基數、伯克利基數……等大基數的、人類能夠總結出的一切公理構成的公理體係，以及能夠由它得出的全體數學概念。φ(2)＝人類對數學進行的一切證明、猜想、妄想……以及這一切的無極限延伸。如果某個人做出如下假設：“任意‘數量’的（包括像φ(1)這樣脫離了常規數量概念的‘數量’）、超越φ(1)（所有人類可提出的公理構成的體係）的公理皆可存在（因此這些公理可宣稱存在的超高階無窮也是那個‘數量’的一部分，該‘數量’的公理所能構造的數學概念也都屬於公理的‘數量’本身……）。對於這一結論本身，也存在一個公理宣告它的成立，而超越這一公理的公理，也可以存在任意的‘數量’，它們所能構建出的無窮領域皆可代入這個‘數量’之中……”，那麽這一假設所描繪的一切就會全部出現在φ(2)的領域內部。無論多誇張的命題都能成為公理。隻要人們將其想出來，它們就會被φ(2)包含在內。φ(3)\u003d人類對於一切學科（人類想象中再怎麽誇張與不合理的學科體係都在其中）進行的一切證明、猜想、妄想……以及這一切的無極限延伸（這些事物雖然看似超出了數學的範疇，實則隻屬於數學階層底端微不足道的領域。該數學領域內的數學結構足以模擬整個φ(3)並建立與其中各個學科對應的數學模型。當然，這也不意味著數學超越了那些學科，也不代表數學階層完全囊括了那些學科裏的全部概念。因為人類對所有學科進行的證明、猜想、妄想……以及這一切的無極限延伸，都無法涵蓋那些學科自身的全部範圍，僅代表了其中一部分。人類提出的物理學、數學、哲學……皆不屬於完整的物理學、數學、哲學……人類對於“學科”本身所描述的一切內容，數學階層都存在與之對應的版本以及更加高階的延伸）。
除此之外，還有更加高階的φ(4)、φ(5)、φ(6)……φ(N)、φ(N N)、φ(N×N)、φ(N↑N)、φ(N→N→N)……φ(φ(1))、φ(φ(2))、φ(φ(3))……φ(φ(φ(1)))、φ(φ(φ(φ(1))))、φ(φ(φ(φ(φ(1)))))……永無止境地將φ(……)延伸下去，其中的每個結果都是數學階層內存在的。所有存在於此條延伸路徑中的概念自身的大小都可以轉化為延伸路徑本身包含的概念的“數量”（超越常規數量的“數量”）。以φ(3)為例，它龐大到足以涵蓋人類所能構想的一切學科概念（包括人類數學），那麽既然φ(……)中存在φ(3)這個概念，其中就必然存在φ(3)個概念。這φ(3)個概念全部轉化為“數量”之後，φ(……)也必定包含該“數量”的概念……不僅φ(3)符合這段描述，所有φ(……)也都如此。我們可以把這個無限延伸的結構重新設為一個更強的φ(0)，然後接下來就會遇見新的φ(1)、φ(2)、φ(3)……直到我們再次遇到了那個無限延伸的結構，我們又可以把它設為更高級別的φ(0)。φ(0)之後必然會有更多φ(……)，遠遠多於前一個φ(0)後麵出現的無限概念。由於這個新φ(0)代表了以前一個φ(0)為起點開始的無限延伸，導致它自己延伸出的部分的“長度”必定不會止步於前一個φ(0)往後延伸的“長度”，因為後者（第二個“長度”）僅僅等同於新φ(0)自身的大小，也就是新φ(……)的延伸起點……越發龐大的、象征著永無止境延伸路徑的φ(……)都將充當一個全新的φ(0)成為更加永無止境的φ(……)的開始。我們可以通過這種手段不停的構造出越來越龐大的概念，可是這種低級手段所能塑造的一切同樣可以被設為φ(0)，而超越前麵那些循環的概念則能夠被設為φ(1)、φ(2)、φ(3)……直到我們到達了“φ”的運算極限，窮盡了它可以玩出的一切花樣（實際上它們不存在“極限”，也永遠不會被“用盡”。而此
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