本文本質上是Evidence for Set-Theoretic Truth and the Hyperuniverse Programme的讀書筆記。如無特別注釋，都出自於此文。
本文的計劃如下。首先，我將回顧一些流行的一階公理，它們很好地滿足了集合論實踐的需要，並論證上述豐富性預測。其次，我將討論在整個數學中的獨立性鮮為人知的力迫公理作為上述基礎性預測的證據的作用。而到目前為止，本文的主要內容和核心目標是第三部分，在這一部分中我將介紹玄宇宙計劃，包括其哲學基礎和最新的數學發展。
【省流大師】
·Hyperuniverse Programme, HP（玄宇宙計劃）是對內模型的基本性質的另外一個方向的探尋綱領，使得內模型可以滿足集合論哲學的最大化思想的要求。
·玄宇宙計劃目前依舊活躍。[1]
·玄宇宙計劃目前最好的成果是SIMH# \u003d SIMH #-生成。
·玄宇宙計劃提出的一部分候選者有能力決定連續統假設不成立。
【玄宇宙計劃的哲學原理】
免責聲明：這段數學哲學說書不代表本人的數學哲學觀點，隻是作者的觀點的摘錄
三類證據：
·集合理論實踐的豐富性（第一類證據）。
集合論作為數學的一個分支，其發展是如此豐富，以至於對於哪些一階公理（超越ZFC加小的大基數）最有利於這一發展，永遠不會有共識。
·一個基礎性的需要（第二類證據）。
正如AC因其對數學實踐的重要作用而被接受一樣，對整個數學的獨立性結果的係統研究將發現與CH（因此也包括V\u003dL）相矛盾的一階陳述，這些陳述最適合解決這種獨立性。
·一個最佳的最大化標準（第三類證據）。
通過玄宇宙計劃，將有可能得出一個最佳的非一階公理，表達集合論宇宙在高度和寬度上的最大化；這個公理將有與CH相矛盾的一階後果（因此也包括V \u003d L）。
·集合論的真理論。
將會有一些集合論的一階聲明，它們能很好地滿足集合論實踐和解決整個數學的獨立性的需要，而且這些聲明可以從集合論宇宙的高度和寬度的最大化中推導出來。這樣的陳述將被視為集合論的真實陳述。為了使一個與V\u003dL相矛盾的一階聲明被視為真實，它必須很好地滿足集合論實踐和解決數學中的獨立性的需要，而且它至少必須與最佳最大化標準所表達的集合論宇宙的最大化相一致。
·超越一階。
對於與V\u003dL相矛盾的擬議的一階公理的真實性，永遠不會有共識；相反，真正的一階語句將僅僅作為真正的非一階公理的後果出現。
第一類證據：
即使我們產生了一個很好的公理[2]，其形式為 \"有（一切）大基數，V是L的典型泛化\"，這樣做也會使我們在一個類似L的環境中進行集合論。事實上，在集合論上還有其他令人信服的觀點，它們將我們引向非類-L環境，並相應地引向完全不同的第一類公理。
·力迫公理有很長的曆史，可以追溯到馬丁公理(MA)，這個簡單的公理可以用來一舉建立大量集合論語句的相對一致性。自然地，人們對MA的強化有興趣，一個流行的強化是恰當力迫公理（PFA），它把這個公理強化到更廣泛的恰當偏序類。而PFA自然的和類-L公理不兼容
·在研究實數集的可定義理論和組合學特性時出現了大量的自然的基數，他們都是至多為連續統的不可數基數。這些特性提供了一個低於連續統的獨特的不可數基數的大譜係，因此連續統確實相當大，與類-L性和力迫公理相矛盾。
因此，我們有三種不同類型的公理，具有出色的第一類證據：具有大基數的內模型公理、力迫公理和基數特征公理。它們相互矛盾，但每一個都與其他公理的內模型的存在一致。在我看來，這清楚地表明第一類證據不足以確立集合論公理的真實性；它也不足以決定CH是否為真。
第二類證據：
·除了V\u003dL和力迫公理，對集合論之外的數學產生了重大影響，大基數公理（如超緊致）和基數特征公理(Cardinal Characteristic Axioms)的影響很小，而 ADL(R) 的影響至今不存在。
·作者預測，在解決整個數學的獨立性的集合論公理的選擇中，V\u003dL和力迫公理將是絕對
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