的贏家。但是，由於V\u003dL與集合論宇宙的寬度的最大化相衝突，它不適合作為集合論真理論的實現，使得力迫公理成為目前領先的候選人。
筆記作者的評論：隻要你接納 canonicity ，V\u003dL和力迫公理都不需要好吧，直覺一念起刹那天地寬，施主隻使用數學的實踐需求來作為公理的第二類證據的話為何不速速皈依我構造主義類型論門下？
我Cubical TT修煉範疇論內功可以繼承布爾巴基之名，外功可通達一切可計算數學，一切數學的證明自動檢驗（形式化）和整個計算機科學，你個L公理力迫公理也敢上門來和我鬥實踐需求的陣？
第三類證據：
·高度（或序數）最大化。宇宙V是盡可能高的，即序數序列是盡可能長的。
·寬度（或冪集）最大化。宇宙V盡可能地寬（或厚），即每個集合的冪集盡可能地大。
·如果M是寬度最大的，那麽M的一個“增厚”性質在M的某個內部模型中也必須成立。在一階屬性的情況下，這被稱為內模型假設，或者IMH(Inner Model Hypothesis)。
完成主義和潛在主義[3]
·冪集迭代的結果有一個 \"極限\"，還是總是可以進一步擴展到更長的迭代？前者稱之為高度完成主義。反之為高度潛在主義。
·冪集運算的結果是確定的還是總是有可能通過增加更多的子集來進一步擴展它？前者稱之為寬度完成主義。反之為寬度潛在主義。
·玄宇宙計劃將遵循高度潛在主義和寬度完成主義：盡管我們有一個明確而連貫的方式通過迭代過程生成序數，但目前還沒有類似的迭代過程來生成越來越豐富的冪集。
為啥寬度潛在主義是不太合理的？考慮這樣的公理：
·任何序數都是潛在的可數：對於V的任何序數α，我們可以將V增厚到α是可數的內模型M。
激進潛在主義：高度潛在論 寬度潛在論
·即使隻是寬度潛在主義（允許宇宙被加厚），也會迫使我們進入高度潛在主義：如果我們繼續加厚以使V的每個序數都是可數的，那麽在Ord(V)步驟之後，我們也被迫加長以達到一個滿足冪集公理的宇宙 M0 。在那個宇宙中，原來的V看起來是可數的。但是，我們可以用這個新的宇宙 M1 重複這個過程，直到 M0 也被看作是可數的。之所以這滿足了高度潛在主義，是因為我們不能以所有宇宙的聯合來結束這個過程，否則這將不是ZFC的模型（冪集公理將失效），因此必須在高度上延長。
最大化協議：
本協議旨在將高度和寬度最大化的研究，分成三個階段。
1.將序數最大化（高度最大化）。
2.在實現了序數最大化之後，再實現基數最大化。
3.在對序數和基數進行最大化之後，對冪集進行最大化（寬度最大化）。
階段1通過#-生成完成，階段3通過類-IMH公理完成；對於基數最大化，我們希望對於一切基數 κ,κ 盡可能大。
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【玄宇宙計劃的已知結論（已被證明一致）】
[三階反射公理是不一致的[3]。但我們可以換個方式定義α階反射原理。]
擴展反射公理(ERA, Extended Reflection Axiom)：
·如果V對ERA成立，那麽存在一個ZFC的模型V*(稱之為V的延展)，滿足P是一階公式，P(A)在V*中成立，A是V的子類，存在V上的序數 α＜β ，
使得 Vβ⊨P(A∩Vα) .
到此，使用ERA，對於V*上的所有序數α，都可以描述V的α-反射。
#-生成 (#-Generation)：
#-生成斷言存在一種特殊的集合，叫做a# (sharp)，通過迭代“生成”V。一個最佳的反射原理產生了，因為這個迭代也為V產生了一個封閉的無界的不可知類，足以見證任何顯然成立（V\u003dL之內）的反射原理。至關重要的是，生成V的#不能是V的一個元素，否則這種最優性就不可能實現。
首先，設想V可以被看作是一個初等宇宙鏈 Vκi:i＜Ord 的最後一步，我們設定 V\u003dVκOrd 。我們可以繼續構建這個 \"超越 \"V本身的鏈條，產生一個向上的初等宇宙鏈 V\u003dVκOrd≺VκOrd 1≺VκOrd 2≺... . 本章尚未完結,請點擊下一頁繼續閱讀---->>>