理，{x ∈X|x≠x}是一個集合。
假命題x≠x可以推出x∈X，也就可以推出x∈Y，x∈Z等，那麽記A\u003d{x∈X|x≠x},B\u003d{x∈Y|x≠x}，其中X和Y是任意集合。這樣十月天隻需要證明A\u003dB即可。而根據外延公理: ∀A∀B（∀x（x ∈A↔x∈B）→A\u003dB）。如此一來十月天隻需要檢查對於任意A和B，∀u（u∈A↔u∈B）是否成立。
而由於十月天已經證明了∀x（x∈A→x∈B），而用同樣的理由十月天也可以證明∀x（x∈B-＞x∈A），所以∀x（x∈B↔x∈A)，從而得出A\u003dB。這樣十月天就證明了{x∈X|x≠x}是唯一的，也就是說，它與X具體是什麽無關。∀將這個唯一確定的集合記作∅，也就是空集。
至此，空集已經構造完畢。
有了空集之後，也就可以創造自然數了。
這裏十月天再次使用了一條公理，那就是對集公理。
對集公理: ∀a∀b∃c∀x（x∈c）↔（x\u003da）V（x\u003db））。這個公理的意思其實就在於擴充性，因為它表示了，對於任意a和b，可以構造出一個元素有且僅有a和b的集合c。
翻譯成“可”態論域下的表述，就是“可”的周長無限的直線箭頭自我指涉算法態（a）和周長有限的循環圓自我指涉算法態（b）可以歸並後視作為一個更大的整體自指算法態（“可”）之中。
這看起來似乎是一句不證自明的廢話，但是卻很有用，因為這是一個構造性公理，
在已經構造出了空集的情況下，十月天可以將對集公理中的a和b替換為空集∅， 這樣十月天就得到了一個集合{∅，∅}，而根據外延公理，它等於{∅}。
同理，十月天還可以建造{{∅}}、{{{∅}} 等。
這一層又一層像是波紋一樣擴散的大括號，本身就意味著自指算法的循環計算過程開始分層，自指性在主觀認知的層麵也可以就有了一個“擴充”的特性。
而將對集公理中的a和b替換為∅和{∅} ，十月天又可以得到{∅,{∅}} ，等等。這樣一來，十月天可以構建的集合就越來越多。
之後，十月天再構造出了一條並集公理，並集公理的表達形式為：∀x∃X∀u（u∈ X↔∃t(t∈x∧u∈x））。
通俗理解的意思就是說，給定集合A，我們可以找到一個集合B，它的元素完全是A的元素的元素。
總之，通過並集公理，十月天就可以建造含有三個元
本章尚未完結,請點擊下一頁繼續閱讀---->>>