目不會比分子的數目大。按照該思路，絕對無限（康托爾版本）便是可以包涵自己的冥集。也就是說P（Ω）依然是Ω的元素。
那麽，再按照這種思路去理解『花園』就會非常清晰了。『花園』是無窮的、不可完成其冥集構造的絕對浩瀚。
單單是一個 S₀就已經超過了所有阿列夫不動點的遞歸上確界次數了（阿列夫數無論用什麽方式遞歸都無法達到S₀，這樣的數又被稱為power admissible基數），無法想象這些就連無限基數都無法越過的power admissible基數一旦在博弈中出現嵌套循環，又會是何等恐怖的算力大戰。
——《銀之網》
power-admissible 基數
向上。
跨越不可達基數。
跨越強可展開基數。
可測基數。
強基數。
超強基數....
——《核冬元年》
“那就是，有人率先達到大基數級的算力，並從zfc公理係統上徹底封死後者。因為大基數超過了zfc公理的證明範疇，如果能將敵人徹底鎖死在超窮數的範圍，戰爭自然就結束了。”（ZFC公理集合論係統是一種常用的公理集合論係統，該係統包含了有10條非邏輯的集合論公理。）
——《銀之網》
從不可達基數開始，便是超越阿列夫數列的大基數，不可達基數也是強弱不可達基數的統稱。
而往上的則是各種擴展絕對無限的大基數（擴展並非是常規而言的大小，而更貼近寬域），比如弱緊致基數就是一種特殊的強不可達基數。
——《核冬元年》無限與花園
不單是方向，甚至是大小也是如此，因為超窮序數之上的大基數已經沒有了人們常規概念和尺度意義上的衡量值。描述它的僅僅是一個嚴格的定義，很違背常識，但是卻是事實。
他想，這樣的情況有很多很多，就比如公理係統ZFC能證明存在任意大的基數，但ZFC不能證明不可達基數是協調的（強度），又或者，大基數一般是指的特定性質的不可達基數，它的協調性通常都是通過初等嵌入j：V→M的封閉性進行判斷的。
在我們沒法直觀證明的抽象領域高層，數學邏輯宣稱創造了更多令人難以想象的高階無限構造：aleph超窮序數宇宙，弱不可達基數宇宙，不可達基數宇宙，強不可達基數宇宙，Mahlo基數宇宙，強Mahlo基數宇宙，0#→α# exists宇宙，woodin基數宇宙....各種大基數宇宙，一切已知集合的集合宇宙，永無止境的未完成構造的無冪集的絕對無限，一切可構造的n—巨大基數的集合與非其他類元素集合的真類宇宙，乃至之上種種.....那些高階邏輯中不斷嵌套的無限，是大基數本身抽象自身後的結果，其存在的本質遠遠超越了我們所謂認知的“物質”與“精神”範疇。
——《分形圖》
比起Vω＝HK在ZFC中的地位，Vκ＝H(κ)（遺傳有窮＜κ的集合族)並Vκ⺊H(κ)的大基數公理則擁有更高的強度論證明，從而能完成更多的他證和自證。
——《花園神祇》
概念，就像無限本不能至下而上的去突破的鐵律。單單依靠序數的堆積怎麽能突破無限基數的障壁？單單依靠迭代怎麽能突破不可達基數的鴻溝？
——《殺死全人類》
好比哥德爾曾經在定義中寫到的不可達基數那樣，不可達基數實則是無法從更小的基數通過取冪集的基數或者是取極限得到。
——《花園神祇》
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大基數
飛船傳來邏輯報告，按報告的描述，這個符合傳遞模型 M 的真類超級領域，已經對哥德爾操作（操作包括 10 種可定義的類函數）進行了封閉，也就意味著冪集在這一刻成為了我們可定義子集的操作Ð，我的信息碑隨即用數理邏輯表達了一個定義∶Ð（ｘ）＝｛ｙ：存在公式φ和參數p的補數∈x，ｊｃ使得；ｙ＝｛ζ∈x∶ｘ｜＝（ζ，p的補數）}｝。......
“數學上，我們把一個類設置為 M，如果對這個 M 進行哥德爾封閉操作後的內模型，那就是無所不包。現在我們見到的就是這樣一個觸手可及的超級宇宙實體，真的萬事萬物！你能明白嗎？這才是真正的無限！一個和馮諾依曼宇宙V同等規模的哥德爾宇宙！”
這是一個包含了所有集合的宇宙。任何集合都能在這裏被“製造”出來，所有可夠被構成，可能存在，所有已完成和未完成其數學構造的集合都被終極的哥德爾宇宙包含其中。所有集合的集合也意味著，這片絕對浩瀚之中，存在著讓領主苦苦尋找的大基數領域。
——《銀之網》
可構造宇宙L
{已知和未知的大基數；公理化集合論係統的邏輯；包涵宇宙 V 的定義：V0\u003dØ, Vα \u003d∪ξ＜α ρ(Vξ),V\u003d∪α∈Ord Vα，Ord與V為真類；一切集合的集合，一切可構造的數學宇宙集合的集合；絕對無限之上的絕對無限，延伸的迭代，最終的最終。一切性質和矛盾的載體與超越一切性質和矛盾的他者。}
——《分形圖》
在集合論的一些分支中，這種宇宙也被用來描述所有數學結構的集合，例如所有群的集合、所有拓撲空間的集合等等。它同時也是一個自我包含的集合，這意味著集合論宇宙V是它自己的一個元素，正如生命包含著安德瑞思的存在定義。
——《花園神祇》
比如Church-Turing集合和Morse-Kelley集合論等等，但由於多宇宙觀，花園關於集合論的分支中，會確定存在更多的，對非標準集合論的應用。所有常見的集合論體係裏都不會是自己的元素，因為這會觸及到自反性悖論和無窮遞歸等問題。
對於安德瑞思的“生命宇宙V”，以及看見的所有的“宇宙V集群”而言，自然而然就會有各種非標準集合論主導的情況出現了，比如“zfi”這種允許無窮遞歸存在的集合論，或者是一些類集合論，而其中引入的無數新概念和語言，產生的無限矛盾和衝突，便直接延伸到了一直強調的世界觀概念【舛訛】上麵。
比如我們視野下所謂的馮諾依曼宇宙，可能在其他集合論宇宙看來不過是一個渺小的、可數的東西。在花園中，這些都屬於是被稱為“萬有公理宇宙”的一種變化。集合論宇宙通常被認為是唯一宇宙觀，而脫殊複宇宙是一種集合論多宇宙觀，當前的前沿學術上利用有關力迫法的模態邏輯把一個集合論宇宙擴張為更龐大的多集合論宇宙，這種立場認為沒有絕對的集合論宇宙，不存在某一集合論宇宙的唯一性。
介於它呈現的所有性質都能和數理邏輯係統產生鏡像映射(一些較弱的公理則完全相反），學者們將這種理論其命名為anti-mathematics。
很快，人們從anti-mathematics中找到了它的集合論係統，不過由於它是一種逆數學，所以所有結構都和原來的集合論完全鏡像相反。
又過了幾個月，集合論學家愛德華·羅爾貝撒甚至找到宇宙V在anti-mathematics的鏡像形式，這種逆宇宙V(anti-V)能奇妙的和原本的馮諾依曼宇宙V在一個邏輯語法的可視點上重合，圈子裏大部分人都對這個發現表現出了興奮，無數種全新的可能性在科學家的思維中綻放；集合論學家羅爾貝撒也在為數不多的公開采訪中表示，anti-mathematics並不是我們口中的數學，而是目前熟知數學在一個
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