強大模型下的映射逆向。這種逆數學的出現徹底打開了學術界討論的話匣，他們說，anti-mathematics的出現隻是一個開始，不免設想一下，如果構造的語法足夠強大，也許在之上還存在著over-mathematics這種超數學，或者是有著更強大功能的above-mathematic這種大上層數學模式。不同的數學係統意味著還存在著不同的集合論宇宙，不限於over-V，above-V，ultimate-V這樣在輾轉中瞬時存在的無數個其他宇宙V體係，於是在結構語法的支撐下誕生了一個(或無數個）由不同宇宙V在其他數學係統下的大馮諾依曼宇宙集群 (這些集群在其他集合論概念中同樣適用，比如可構造宇宙L也存在類似集群效果)。要麽，人類無窮理論的最後就會演化成transcend—mathematic這樣的最終形式（如果transcend—mathematic將是語法構造的最終形式的話）。
——《殺死全人類》
生成語法能構造與人類現有數學截然不同的逆數學以及over-mathematics、above-mathematic等其他更強大的數學係統，馮·諾依曼宇宙 V 在不同數學係統下的狀態形成了大馮·諾依曼宇宙 V 集群
理論世界是萬有公理宇宙的縮影，就像底層的邏輯。形式語言的表達是這裏主要的溝通媒介。理性在這裏不複存在，取而代之的是對反常的矛盾和悖論的容納。
這個位於宇宙 L 底層的萬有公理宇宙不僅僅在於包含所有公理，而是將矛盾也作為理論的一部分呈現，像沙粒一般撒開在各處，也許在某個理論世界中，ZFC 早已解決了 V≠L和可構造宇宙不相容的問題；也許在另外的理論世界，廣義連續體假設已經被一個新公理納入集合論的範疇並成為了絕對可判的命題，萬有公理宇宙中存在無數個違背我們初始數理的悖論，這些悖論和矛盾被宇宙本身賦予其新的可構建領域。哪怕那些我們至今都無法解釋，無法接受和無法越過的數學和哲學高峰，在這片萬有公理宇宙的某個角落裏也總能找到一個符合要求的界說。看上去，公理世界充斥著的並不隻是我們已知的公理，還有很多代表V的不可言說性的新公理、甚至是“不存在”的公理。這便是萬有公理宇宙的“最大豐饒狀態”。
——《銀之網》
就像黎曼幾何中不滿足歐幾裏得第五公設一樣(即在黎曼幾何概念中過直線外一點沒有任何一條直線能與已知直線平行），根據哥德爾定理，初等算術係統有時也會是不一致的，這是出於我們的預見性來到了一個更“宏觀”的，非特殊性的普遍情況導致的。假如以此類推，我們又可以在一個未知的長度上對0\u003d1進行證明。哪怕一致性強度的證明中通常會無視0\u003d1這樣不存在的矛盾情況，可假設一類大基數擁有0\u003d1類時，那麽這類假設就會導致存在一個已被發現的0\u003d1的證明。由此，我們的理論世界其實是被包涵在一個可以構造任何公理、哪怕其本身就是矛盾的萬有公理宇宙中。所謂的辯證唯物主義，不過是現代數理邏輯隻存在於公理宇宙角落中的某一特殊情況。
——《殺死全人類》
可是隨著公理的擴大，0＝1類的基數居然也存在了——在一個我們不可預見之外的超大公理下即可實現。在那個視角下，0≠1就像正方形是一種特殊的矩形一樣單一（而矩形也是一種特殊的平行四邊形)……同理，你們的數學不過也是另一種不具有“普遍性質”的特殊情況罷了。
再進一步，人們現在所定義的悖論、矛盾或是錯誤，何嚐不是另一種被混淆的直觀。但真要去解釋起來，就完全超出了人類這個物種的邏輯和語言的可預見範圍，這也是一種關於“強度”的體現，從認知的極限，跨度到了大腦理性和思維的極限。不過，既然肯定存在一個、幾個甚至是無數個滿足那些錯誤和矛盾界說的公理，你便不需要知曉，就能在空氣中感受到它們的深遠影響。
但當他回過頭/揚起身子/俯下軀體時，發現在公理宇宙的萬千浩瀚中，以他為存在基石的集合論宇宙又是如此的渺小……微不足道的星星之火、是在無垠星海中脆弱燃燒的一顆最微弱的恒星。
——《花園神祇》
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萬有公理宇宙超越馮·諾依曼宇宙 V
包括宇宙 V 和終極 L 是我們認知的集合論宇宙，在之外還存在其他我們不可理解其他版本集合論宇宙組成的無數個集合論宇宙集群，並且都被包含在萬有公理宇宙之中，而萬有公理宇宙隻是超視界拓撲網的一個局部截麵
萬有公理宇宙包含宇宙V、Ultimate-L以及其它當前人類不可理解的集合論宇宙所組成的無數個集合論宇宙集群
因此在這樣的\"萬有森林\"中，我們可以看到 zc 係統的 L ，看到類集合論的 L ，甚至看到多種彼此矛盾公理的係統混雜組成的 L ，就像一顆樹上既長著楓葉，又長著垂柳一樣。
不過，花園裏允許存在擁有非標準集合論主導的多宇宙世界觀，這個道理就可以延伸，這個可構造宇宙隻是對某一些特定公理係統構造的宇宙，這些公理就像樹木的葉子一樣可以決定樹（集合論宇宙）的品種，而萬有公理宇宙就是擁有所有樹的森林。
終極 L 的研究在於探索公理係統的可達性和相容性問題，宇宙 L 的研究也是集中在公理係統的可達性和相容性問題上，它們在集合論裏存在緊密的關係。
《銀之網》裏看到的L，就是這樣一個“混雜”係統的L，多個公理係統疊加讓它本身都可以說成是一種L的集群了。
如果把集合論宇宙比作樹，萬有公理宇宙就是擁有所有樹的森林
某個特定的，且遠遠大於我們數學上可預見的“集合論係統”中，存在完全足夠用來描述不同集合論宇宙之間關係的巨大公理。那是一個強大到能把無數可態集合論宇宙作為自身基數和序數概念存在的超級集合論宇宙（這裏指的是強度上的包涵關係，雖然很不準確，但你可以膚淺的理解成：超級集合論宇宙係統中的ω指的對象便ω個的集合論宇宙了，自然這個宇宙裏還會包含ω1、2、3、κ等等一係列這種代表超窮和大基數規模看似不存在的不同集合論宇宙集群，來視作為其中的元素和子集），這種係統僅僅是出現就在萬有公理宇宙的結構上掀起浪花。所有的數學問題和悖論，不再限製於一階二階和三階算數(其實終極L就已經能做到這點了)，都能在之中被解釋。......
因為要描述一個“宇宙V的宇宙V”、“終極L的終極L”、“集合論宇宙的集合論宇宙”的想法顯然是荒誕的，絕對錯誤的，任何邏輯上也完全說不通。但是我說，如果那個公理係統自身的強度抵達了某種對無限認知之上的上超意義，對錯是非的邊界就會被徹底粉碎。那時即便是絕對的【錯誤】，亦可以真正被其輕易實現並構造出來。
——《花園神祇》
萬有公理宇宙
包含能將集合論宇宙作為自身元素、子集的超級集合論宇宙，實現宇宙V的宇宙V、終極L的終極L。
他舉出了一個學說，該理論被稱為“超視界公理學拓撲”。這個能用理論描繪的界說將我們的理性觸須延伸到了矛盾悖論之外的超視界領域。在超視界拓撲網絡細支末梢和微不足道的分流上，也能存在無數個不同的數學係統(其中也許就包涵了人類認知數學係統）集群。......
我說，如此一看，哪怕是萬有公理宇宙，也不過是描述無限延展的超視界拓撲網上某一有限的局部範圍了。......
——《殺死全人類》.
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